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学习，快与慢

“准备好了吗？假设你们将要到现场去看一场费城老鹰队的比赛。”魅力四射的数学老师对自己的八年级学生说道。她很注意去利用能激发学生兴趣的场景。“那里有卖热狗的，”老师继续说，“热狗非常好吃，顺便说一下，是在费城的哦。”学生们咯咯笑起来。有一位同学插嘴：“牛肉奶酪三明治也不赖。”

老师把话题又带回到课堂——简单的代数表达式：“费城老鹰队比赛场馆的热狗售价是3美元一个。那么，N个热狗的总价是多少？我想请你们给我一个变量表达式。” 学生们需要在这堂课学习字母代表一个待定数值时的意义。学生们想要在数学上有所进步，这就是一个必须要掌握的抽象概念，但是解释起来并不是特别容易。

一位叫马库斯的同学主动回答：“N除以3。”

“不是分子分母的关系，”老师回应道，“因为分数是在做除法。”她告诉学生们正确的表达式：“3N。3N的意思就是，不管我买几个热狗，每个热狗我都得给3块钱，对吗？”另一个同学面露疑惑，“N从哪里来？”他问道。

“N就是热狗的个数，”老师解释道，“我用它来指代变量。”一位名叫珍的同学提问，这样是否就意味着是在做乘法？“说得对，所以，如果我买了2个热狗，我花了多少钱？”

是6美元，珍的回答完全正确。

“对的，3乘2。回答得很好，珍。”

又有同学举手提问。“请说出你的问题。”老师说。

“那么这个字母是哪个都行吗？”米歇尔很想知道。“是的，哪个字母都可以。”

“但这不是很混乱吗？”布兰登提问。

老师解释说，这个字母可以是N，也可以是其他任何一个字母。然后就进入当天课程的第二部分了：求表达式的值。

“我刚才所举的3美元热狗的例子就是‘计算表达式’。”老师给同学们讲解。她指着黑板上的“7H”问大家，如果你每小时可以赚7美元，每周工作2小时，那么你一周可以挣多少钱？14美元，瑞恩的回答完全正确。那么，如果你工作10个小时呢？约什说，那就是70美元。老师发现，学生们在逐渐领会这个新知识点，虽然他们根本没有真正明白什么是表达式。他们也很快发现，只要老师说出两个数字，他们在做乘法后喊出来就行。