代数有意思-电子书PDF/EPUB/MOBI/TXT

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作者: (英) 大卫·艾奇逊
出版社: 中信出版社
原作名: The Spirit of Mathematics: Algebra and All That
译者: 涂泓 / 冯承天
出版年: 2024-6

威尔逊要求他的年轻学生们在“12月1日当天或之前”提交解答，但附带了一个严格的条件：
任何解答都不得超过30行一页的手稿或一页图表。
但事实证明，这太过于乐观了。
90年后，当K.阿佩尔（K. Appel）和W.黑肯（W. Haken）最终证明四色定理时，该证明包含了1万张图表，打印相关计算过程的纸在地面上堆了4英尺（1.2米）高。它甚至提出了有关数学中整个证明概念的一些基本问题。
“设法证明定理”
我认为，对许多人来说，关于证明的关键问题更为实际，即：数学家究竟为什么如此痴迷于证明？
当然，最显而易见的答案是，如果没有证明，所讨论的命题可能就是错误的（图28）。
但是，如果我们更深入地探究，问一下这是如何发生的，那么我们就会发现，这在很大程度上是因为数学家总是喜欢做出一般性的论断，声称这样或那样的陈述在无限多的特例中都是正确的。
从某种意义上说，这是去追求一种时时有挑战的惊险生活。

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